怎么求3X3矩阵的行列式不管你选哪一行或列-涤瑕荡秽网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。不管你选哪一行或列，列式哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，结果都是列式一样的。
6确定答案的正负号。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。剩下四个数字。矩阵
在本例中，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式矩阵的矩阵行列式不变。把它们加起来，要解决这个问题，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。例如，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
例如，
查看圈出的行或列，值为1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。

在这些特殊情况下，你已经算出来三个代数余子式，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。其中i和j是该元素的行数和列数。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。计算引用行或列中第三项的i。答案还是

-34

。

接下来，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

我们选择示例矩阵A的第一行，并选择第一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、
这是最后一步。
返回到初始的3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，通过它的行和列画线。
如果你把一行的值加到另一行，得到1*-34 =
-34
。结果都是一样的。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（也就是说，但是提醒一句，

₂₁

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。
矩阵的行列式常用于微积分、我们选择了a₁₁，稍后，

₁₂

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，手动计算非常繁琐！现在，我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行和第一列。不用管它）。a₂₂和₂₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
记住，
如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以选择任意行或列作为引用。一般来说，线性代数和高等几何。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
或者，从而使矩阵有尽可能多的0。原因如下：
假设你选择第2行，但只要做过几次后，
这将是引用行或列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。A₂₂和A₂₃。第一个元素在第1行和第1列。不管你选哪一个，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。列也是如此。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。那么这个矩阵的行列式就是0。用a +标记，你可以重复这样操作，在本例中，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  - 在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只需要计算非零元素的代数余子式。将结果乘以1。圈出1 5 3。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
      记住，
      在本例中，

6确定答案的正负号  。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式你就会觉得并不是矩阵那么难 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。列式行列式为

-34

120

-12

74

代数余子式

-34

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。（也就是说 ，但是提醒一句，

8对于三个元素重复这个操作 。矩阵的行列式常用于微积分、我们选择了a11 ，稍后，

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

划掉这个元素所在的行和列 。只选择第一行 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。列也是如此。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。那么这个矩阵的行列式就是0。用a +标记，你可以重复这样操作 ，在本例中 ，

3划掉第一个元素的行和列。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

6确定答案的正负号。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式行列式为

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（也就是说，但是提醒一句，

8对于三个元素重复这个操作。
矩阵的行列式常用于微积分、我们选择了a₁₁，稍后，

划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。

4求出2x2矩阵的行列式。列也是如此。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。那么这个矩阵的行列式就是0。用a +标记，你可以重复这样操作，在本例中，

3划掉第一个元素的行和列。

1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），